Basiswissen

Gleichung

• x^n+y^n=z^n
  

Legende

• x, y und z stehen jeweils für natürliche Zahlen.
  

• x dürfen, müssen aber nicht unterschiedlich sein.
  

• Auch das n steht für eine natürliche Zahl.
  

• Das Caret ^ steht für "hoch"
  

Beispiele für Lösungen mit n=2

• Für n=2 gibt es unendlich viele Lösungen:
  

• x=3, y=4 und z=5 ist eine mögliche Lösung für n=2.
  

• x=5, y=12 und z=13 ist eine andere mögliche Lösungen
  

• Weitere Lösungen unter pythagoreische Tripel ↗
  

Nicht lösbar für n>2

• Setzt man n=3 gibt es keine Lösungen wenn x, y und z natürlichzahlig sein müssen.
  

• Auch für größere Werte von n wird man niemals eine Lösunge finden.
  

• Über etwa 350 Jahre wurde vermutet, dass diese Gleichung prinzipiell unlösbar ist.
  

• Um das Jahr 2000 wurde es dann endgültig bewiesen.
  

• Mehr unter Großer Fermatscher Satz ↗